Mô hình suy luận của OpenAI giải mã bài toán toán học 80 năm, được ba nhà toán học hàng đầu xác nhận

📄Toàn văn bài viết· Được trích xuất tự động bởi trafilaturaGemini 翻譯1840 từ

OpenAI thông báo mô hình suy luận đa năng của họ đã tạo ra một chứng minh toán học nguyên bản, bác bỏ giả thuyết hình học do Paul Erdős đưa ra vào năm 1946. Khác với sự cố cách đây 7 tháng, lần này kết quả đã nhận được sự xác nhận công khai từ ba nhà toán học tên tuổi. (Tóm tắt trước: OpenAI ra mắt tính năng "ChatGPT Personal Finance": kết nối tài khoản ngân hàng thực tế, giúp bạn tính toán chi tiêu và lập kế hoạch vay mua nhà) (Thông tin bổ sung: Bài viết mới nhất của Vitalik thảo luận về "Formal Verification": kết hợp với AI sẽ là hình thái cuối cùng của phát triển phần mềm, mang lại sự an toàn tối thượng cho Ethereum) Một bài toán chưa có lời giải nổi tiếng do Paul Erdős đưa ra vào năm 1946. 7 tháng trước, OpenAI đã phải xin lỗi vì một bài đăng về toán học. Lần này, họ trở lại với sự xác nhận từ ba nhà toán học. OpenAI vừa tuyên bố mô hình suy luận đa năng của họ đã hoàn thành một việc: tạo ra một chứng minh toán học nguyên bản, lật ngược lại giả thuyết cũ. Theo thông báo chính thức của OpenAI, đây là "lần đầu tiên AI tự giải quyết một vấn đề lớn, cốt lõi và chưa có lời giải trong lĩnh vực toán học". Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erdős in 1946. For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids. An OpenAI model has now disproved that… pic.twitter.com/j2g3Ze0zEG — OpenAI (@OpenAI) May 20, 2026 Một bài toán hình học khó suốt 80 năm Cái gọi là "unit distance problem" đặt ra câu hỏi: Với n điểm trên mặt phẳng, có tối đa bao nhiêu cặp điểm có khoảng cách đúng bằng 1? Vấn đề này được Erdős chính thức đưa ra vào năm 1946, với mục tiêu cốt lõi là xác định giới hạn trên chính xác của số lượng unit distance pairs. Năm 1984, Spencer, Szemerédi và Trotter đã cùng chứng minh giới hạn trên tốt nhất hiện nay: O(n^(4/3)) — nghĩa là khi có n điểm trên mặt phẳng, số lượng cặp điểm có khoảng cách đúng bằng 1 không vượt quá cấp số n mũ 4/3. Kết quả này đã xác lập khung của bài toán, nhưng giới hạn dưới chính xác vẫn luôn là một ẩn số. Trong gần 80 năm qua, các nhà toán học thường tin rằng cách sắp xếp tối ưu là "lưới vuông" (square grids), sắp xếp các điểm thành các ô vuông giống như bàn cờ, nhờ đó số lượng cặp điểm có khoảng cách bằng 1 là nhiều nhất. Trên lưới n×n, người ta có thể dễ dàng tạo ra số lượng unit distance pairs ở cấp độ n^(4/3), và giới học thuật gần như đã hình thành sự đồng thuận: cấu trúc này đã gần như tối ưu, và câu trả lời chỉ dừng lại ở đó. Mô hình suy luận của OpenAI đã tìm ra một "họ cấu trúc" (construction family) hoàn toàn mới: một kiểu sắp xếp có thể mở rộng vô hạn, trong đó mỗi kiểu sắp xếp đều cho kết quả tốt hơn lưới vuông. Mức độ cải thiện đạt đến "cấp đa thức", nghĩa là không chỉ nhiều hơn vài cặp điểm, mà khi số lượng điểm n tăng lên, khoảng cách này sẽ tiếp tục mở rộng theo một quy luật toán học có thể mô tả được. Sai lầm 7 tháng trước Tháng 10 năm 2025, cựu Phó chủ tịch OpenAI Kevin Weil đã đăng trên X rằng "GPT-5 đã tìm ra lời giải cho 10 vấn đề Erdős chưa có lời giải trước đây" và đạt được tiến bộ ở 11 vấn đề khác. Thông tin lan truyền nhanh chóng nhưng sau đó bị bóc trần từng cái một: GPT-5 không tạo ra bất kỳ lời giải mới nào, nó chỉ tìm thấy trong các tài liệu hiện có những câu trả lời mà người đi trước đã viết từ lâu. Chi tiết then chốt được làm rõ sau đó là nhà toán học Thomas Bloom, người quản lý erdosproblems.com, đã chỉ ra rằng những vấn đề được đánh dấu "open" trên trang web chỉ có nghĩa là bản thân ông không chắc liệu đã có lời giải hay chưa, chứ không đồng nghĩa với việc "không có lời giải". Những gì GPT-5 tìm thấy chính là những vấn đề đã được giải quyết nhưng chưa được ông cập nhật lên trang web.

Trạng thái dữ liệu✓ Đã trích xuất toàn vănĐọc bài gốc (動區 BlockTempo)

🔍Sự kiện tương tự trong lịch sử· Đối chiếu từ khóa + tài sản6 tin

2026-05-21

OpenAI Codex chính thức có mặt trên điện thoại! Ứng dụng ChatGPT có thể trực tiếp viết code và kiểm tra mã nguồn

Độ tương đồng 120%關鍵字 openai同分類 zh

2026-05-21

Sam Altman tung đòn giáng mạnh vào các startup tại Thung lũng Silicon: Đổi 2 triệu USD OpenAI Tokens lấy cổ phần

Độ tương đồng 120%關鍵字 openai同分類 zh

2026-05-20

Wall Street Journal: OpenAI có thể nộp đơn IPO sớm nhất vào thứ Sáu tuần này! Mục tiêu niêm yết vào tháng 9

Độ tương đồng 120%關鍵字 openai同分類 zh

2026-05-20